조건부확률(Conditioner Probability)
조건부확률은 사건 F가 발생했을 때 사건 E가 발생할 확률을 나타낸다.
그리고 이는 두 사건이 모두 발생 할 확률을 사건 F가 발생할 확률로 나누어 계산한다.
조건부 확률에서의 Product Rule 이다.
조건부 확률질량함수와 누적분포함수(Conditioner Probability Mass Function, Cumultive Distribution Fucntion)
joint pmf p(x,y)를 갖는 두 이산확률변수 X와 Y에 대해서,
확률변수 Y=y일 때 X의 Conditioner pmf는 위와 같다.
X와 Y의 Joint pmf를 Y의 Marginal pmf로 나누어 준다.
확률변수 Y=y일 때 X가 x보다 작을 확률을 구하는 Conditioner cdf는 아래와 같다.
이해를 돕기 위한 예시이다.
확률변수 X=1일 때 Y의 조건부 확률질량함수이다.
각각의 조건부 확률은 0과 1 사이이고, 조건부 확률을 모두 더한 값은 1임을 인지하자.
조건부 확률밀도함수와 누적분포함수(Conditioner Probability Density Function, Conditioner Cumultive Distribution Function)
joint pdf f(x,y)를 갖는 두 연속확률변수 X,Y에 대해서,
Y=y인 사건이 일어났다고 가정했을 때 X의 conditioner pdf는 위와 같다.
joint pdf를 Y의 Marginal pdf로 나누어 준다.
Y의 Marginal pdf는 joint pdf를 전 범위 상에서 적분한 값임을 인지하자.